491. 递增子序列

给你一个整数数组 nums ,找出并返回所有该数组中不同的递增子序列,递增子序列中 至少有两个元素 。你可以按 任意顺序 返回答案。

数组中可能含有重复元素,如出现两个整数相等,也可以视作递增序列的一种特殊情况。

示例 1:

输入:nums = [4,6,7,7]
输出:[[4,6],[4,6,7],[4,6,7,7],[4,7],[4,7,7],[6,7],[6,7,7],[7,7]]

示例 2:

输入:nums = [4,4,3,2,1]
输出:[[4,4]]

提示:

  • 1 <= nums.length <= 15
  • -100 <= nums[i] <= 100

算法思路: 采用回溯算法,本题求子序列,很明显⼀个元素不能重复使用,所以需要 idx,调整下⼀层递归的起始位置;因为是递增子序列,所以在递归的 for 循环中,如果当前待选结点小于 已选结点集(path)中的最后一个(最大的),则不能选;为了避免重复选,在每层中通过 used 数组来去重,每次选了一个元素后,记录这个元素在本层用过了,本层后面不能再用了。并且因为递增子序列中 至少有两个元素 ,所以 当 path 元素个数 大于 1 时才加到结果集中。

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代码实现:

class Solution {
    public List<List<Integer>> findSubsequences(int[] nums) {
        dfs(0, nums);
        return res;
    }

    List<List<Integer>> res = new LinkedList<>();
    List<Integer> path = new LinkedList<>();

    public void dfs(int idx, int[] nums) {
        if (path.size() > 1) {
            res.add(new LinkedList<>(path));
        }
        if (idx >= nums.length) return;
        // 这⾥使⽤数组来进⾏去重操作(只针对每一层),数值范围 [-100, 100]
        // 每一层同一个数不能重复使用
        boolean[] used = new boolean[201];
        for (int i = idx; i < nums.length; i++) {
            if ((path.size() > 0 && nums[i] < path.get(path.size() - 1))
                    || used[nums[i] + 100]) {
                continue;
            }
            // 记录这个元素在本层⽤过了,本层后⾯不能再⽤了
            used[100 + nums[i]] = true;
            path.add(nums[i]);
            dfs(i + 1, nums);
            path.remove(path.size() - 1);
        }
    }
}

Q.E.D.


以无限为有限,以无法为有法