44. 通配符匹配

给定一个字符串 (s) 和一个字符模式 § ,实现一个支持 ‘?’ 和 ‘*’ 的通配符匹配。

‘?’ 可以匹配任何单个字符。
‘*’ 可以匹配任意字符串(包括空字符串)。

两个字符串完全匹配才算匹配成功。

说明:

  • s 可能为空,且只包含从 a-z 的小写字母。
  • p 可能为空,且只包含从 a-z的小写字母,以及字符 ?*

示例 1:

输入:
s = “aa”
p = “a”
输出: false
解释: “a” 无法匹配 “aa” 整个字符串。

示例 2:

输入:
s = “aa”
p = “*”

输出: true
解释: ‘*’ 可以匹配任意字符串。

示例 3:

输入:
s = “cb”
p = “?a”
输出: false
解释: ‘?’ 可以匹配 ‘c’, 但第二个 ‘a’ 无法匹配 ‘b’。

示例 4:

输入:
s = “adceb”
p = “ab”
输出: true
解释: 第一个 ‘*’ 可以匹配空字符串,

第二个 ‘*’ 可以匹配字符串 “dce”.

示例 5:

输入:
s = “acdcb”
p = “a*c?b”
输出: false

算法思路:

动态规划dp[i][j] 表示字符串 s 的前 i 个字符和模式 p 的前 j 个字符是否能匹配,进行状态转移时,考虑 p[j]s[i]

  • p[j] == ?,匹配任意非空字符,所以为 dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];

  • p[j] == s[i],匹配,所以也为 dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];

  • p[j] == *,分两种情况:

    • * 匹配空字符,例如 ab,ab*,为 dp[i][j - 1]
    • * 匹配非空字符,例如 abcd,ab*,为 dp[i - 1][j]

    所以为 dp[i][j] = dp[i][j - 1] || dp[i - 1][j];

代码实现:

class Solution {
    public boolean isMatch(String s, String p) {
        int len1 = s.length(), len2 = p.length();
        // dp[i][j] 表示字符串 s 的前 i 个字符和模式 p 的前 j 个字符是否能匹配
        boolean[][] dp = new boolean[len1 + 1][len2 + 1];
        // 字符串 s 和模式 p 均为空时,匹配成功
        dp[0][0] = true;
        for (int j = 1; j <= len2; j++) {
            // 因为只有 * 才能匹配空字符串,
            // 所以只有当模式 p 的前 j 个字符都为 * 时,dp[0][j] 才为真
            if (p.charAt(j - 1) == '*') {
                dp[0][j] = true;
            } else {
                break;
            }
        }
        for (int i = 1; i <= len1; i++) {
            for (int j = 1; j <= len2; j++) {
                //  p[j]是 ? 或者 s[i] == p[j]
                if (p.charAt(j - 1) == '?' || s.charAt(i - 1) == p.charAt(j - 1)) {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
                } else if (p.charAt(j - 1) == '*') {
                    // dp[i][j-1],表示 * 匹配空字符,例如 ab,ab*
                    // dp[i-1][j],表示 * 匹配非空字符,例如 abcd,ab*
                    dp[i][j] = dp[i][j - 1] || dp[i - 1][j];
                }
            }
        }
        return dp[len1][len2];
    }
}

Q.E.D.


以无限为有限,以无法为有法