34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置

给你一个按照非递减顺序排列的整数数组 nums,和一个目标值 target。请你找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。

如果数组中不存在目标值 target,返回 [-1, -1]。

你必须设计并实现时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。

示例 1:

输入:nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
输出:[3,4]

示例 2:

输入:nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6
输出:[-1,-1]

示例 3:

输入:nums = [], target = 0
输出:[-1,-1]

提示:

  • 0 <= nums.length <= 105
  • -109 <= nums[i] <= 109
  • nums 是一个非递减数组
  • -109 <= target <= 109

算法思路:

由题意可知用二分法,而且不是找到了就结束了,而是还要继续找,用个 list 来存放每次找到的下标,并且递归顺序:start~mid-1, mid, mid+1~end,保证 list 中的下标是升序,从而 list.get(0),list.get(list.size() - 1)即为开始和结束位置。

代码实现:

class Solution {
    public int[] searchRange(int[] nums, int target) {
        binSearch(nums, 0, nums.length - 1, target);
        if (list.size() == 0) return new int[]{-1, -1};
        return new int[]{list.get(0),list.get(list.size() - 1)};
    }

    List<Integer> list = new ArrayList<>();

    void binSearch(int[] nums, int start, int end, int target) {
        if (start >= nums.length || end < 0) return;
        if (start > end) return;
        int mid = (start + end) / 2;
        // 递归顺序:start~mid-1, mid, mid+1~end
        // 保证 list 是升序
        binSearch(nums, start, mid - 1, target);
        if (nums[mid] == target) {
            list.add(mid);
        }
        binSearch(nums, mid + 1, end, target);
    }
}

Q.E.D.


以无限为有限,以无法为有法