31. 下一个排列

整数数组的一个 排列 就是将其所有成员以序列或线性顺序排列。

例如,arr = [1,2,3] ,以下这些都可以视作 arr 的排列:[1,2,3]、[1,3,2]、[3,1,2]、[2,3,1]
整数数组的 下一个排列 是指其整数的下一个字典序更大的排列。更正式地,如果数组的所有排列根据其字典顺序从小到大排列在一个容器中,那么数组的 下一个排列 就是在这个有序容器中排在它后面的那个排列。如果不存在下一个更大的排列,那么这个数组必须重排为字典序最小的排列(即,其元素按升序排列)。

例如,arr = [1,2,3] 的下一个排列是 [1,3,2]
类似地,arr = [2,3,1] 的下一个排列是 [3,1,2]
arr = [3,2,1] 的下一个排列是 [1,2,3] ,因为 [3,2,1] 不存在一个字典序更大的排列。
给你一个整数数组 nums ,找出 nums 的下一个排列。

必须 原地 修改,只允许使用额外常数空间。

示例 1:

输入:nums = [1,2,3]
输出:[1,3,2]

示例 2:

输入:nums = [3,2,1]
输出:[1,2,3]

示例 3:

输入:nums = [1,1,5]
输出:[1,5,1]

提示:

  • 1 <= nums.length <= 100
  • 0 <= nums[i] <= 100

算法思路:

由题意可知最好采用逆序进行遍历数组,如果一个数 a 大于它前者 b,则将 a 及后面的数中大于 b 的最小数和 b 进行交换,再将该数后面的数正序排序。如果不存在 a 大于它前者 b,说明数组刚好逆序,则正序排序。

代码实现:

class Solution {
    public void nextPermutation(int[] nums) {
        int len = nums.length;
        for (int i = len - 1; i >= 0; i--) {
            // 说明数组刚好逆序,则正序排序
            // 3,2,1 => 1,2,3
            if (i == 0) {
                Arrays.sort(nums);
                break;
            }
            // 一个数 a 大于它前者 b,则将 a 及后面的数中大于 b 的最小数和 b 交换
            // 比如 3,2,1,3,2,1  => 3,2,2,3,1,1
            if (nums[i] > nums[i - 1]) {
                for (int j = len - 1; j >= i; j--) {
                    if (nums[j] > nums[i - 1]) {
                        int temp = nums[j];
                        nums[j] = nums[i - 1];
                        nums[i - 1] = temp;
                        break;
                    }
                }
                // 再将该数后面的数正序排序
                // 3,2,2,3,1,1 => 3,2,2,1,1,3
                Arrays.sort(nums, i, len);
                break;
            }
        }
    }
}

Q.E.D.


以无限为有限,以无法为有法