134. 加油站

在一条环路上有 n 个加油站,其中第 i 个加油站有汽油 gas[i] 升。

你有一辆油箱容量无限的的汽车,从第 i 个加油站开往第 i+1 个加油站需要消耗汽油 cost[i] 升。你从其中的一个加油站出发,开始时油箱为空。

给定两个整数数组 gas 和 cost ,如果你可以绕环路行驶一周,则返回出发时加油站的编号,否则返回 -1 。如果存在解,则 保证 它是 唯一 的。

示例 1:

输入: gas = [1,2,3,4,5], cost = [3,4,5,1,2]
输出: 3
解释:
从 3 号加油站(索引为 3 处)出发,可获得 4 升汽油。此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 4 号加油站,此时油箱有 4 - 1 + 5 = 8 升汽油
开往 0 号加油站,此时油箱有 8 - 2 + 1 = 7 升汽油
开往 1 号加油站,此时油箱有 7 - 3 + 2 = 6 升汽油
开往 2 号加油站,此时油箱有 6 - 4 + 3 = 5 升汽油
开往 3 号加油站,你需要消耗 5 升汽油,正好足够你返回到 3 号加油站。
因此,3 可为起始索引。

示例 2:

输入: gas = [2,3,4], cost = [3,4,3]
输出: -1
解释:
你不能从 0 号或 1 号加油站出发,因为没有足够的汽油可以让你行驶到下一个加油站。
我们从 2 号加油站出发,可以获得 4 升汽油。 此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 0 号加油站,此时油箱有 4 - 3 + 2 = 3 升汽油
开往 1 号加油站,此时油箱有 3 - 3 + 3 = 3 升汽油
你无法返回 2 号加油站,因为返程需要消耗 4 升汽油,但是你的油箱只有 3 升汽油。
因此,无论怎样,你都不可能绕环路行驶一周。

提示:

  • gas.length == n
  • cost.length == n
  • 1 <= n <= 105
  • 0 <= gas[i], cost[i] <= 104

算法思路:

首先如果总油量减去总消耗大于等于零那么一定可以跑完一圈,说明 各个站点的加油站 剩油量之和一定是大于等于零的。 i 从 0 开始累加 剩油量 ( gas[i] - cost[i] ),和记为 curSum,⼀旦 curSum 小于零,说明 [0, i ] 区间都不能作为起始位置,起始位置则从 i+1 算起,并把 curSum 清 0。此外,对于绕环路行驶一周,不管从哪个起始点开始最后回到原点,都是遍历整个数组,所以只需一个 for 循环即可。

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代码实现:

class Solution {
    public int canCompleteCircuit(int[] gas, int[] cost) {
        //当前剩油量累加和
        int curSum = 0;
        //总的剩油量累加和
        int totalSum = 0;
        //起始位置
        int start = 0;
        for (int i = 0; i < gas.length; i++) {
            curSum += gas[i] - cost[i];
            totalSum += gas[i] - cost[i];
            if (curSum < 0) {      // 当前剩油量累加和 curSum⼀旦⼩于 0
                start = i + 1;    // 起始位置更新为 i+1
                curSum = 0;      // curSum从0开始
            }
        }
        if (totalSum < 0) return -1; // 说明怎么走都不可能跑⼀圈了
        return start;
    }
}

Q.E.D.


以无限为有限,以无法为有法